doc97, договориться гномам заранее о том, что если, например, белых шапок нечётное количество видит первый гном, то он говорит, что на нём белая, а если чётное — то говорит, что на нём чёрная. Остальные гномы свой цвет просчитывают, а первому остаётся только угадывать.