На голову каждого из трёх мудрецов надели шляпу. Известно, что всего 5 шляп: 3 черные и 2 белые. Мудрец может видеть шляпы на двух других мудрецах, но не знает какая на нем. Как догадаться какая шляпа на тебе одета?
Пусть на тебе была бы белая шляпа, то другой мудрец догадался бы, что на нём красная шляпа (т.к. в противном случае догадался бы третий), значит на тебе чёрная шляпа.
Ответ: Всего может быть три варианта того, что можно увидеть: а) Две белые шляпы: Здесь всё просто — всего существует две белые шляпы и Вы их видите, значит на Вас черная шляпа. б) Белая и черная шляпа: Тоже не сложно — если бы на Вас была белая, то тот, на котором черная догадался бы (по пункту "а"), что на нём черная, но так как он ничего не сказал, то на Вас черная. в) Две черные шляпы: Нужно немного подождать, если никто не ответит, то на Вас черная, так как если бы на Вас была белая, то другой мудрец догадался бы о цвета своей шляпы, рассуждая по пункту «б».
P.S. Задачу можно расширить на n учёных, n черных и n‑1 белых шляп.
TATOSHCA, хм... помню, решали эту задачу в универе — там получается: если человек видит перед собой две белые шляпы, то на нем 100% черная (ибо белых больше нет), если он видит перед собой черную и белую и при этом никто не орет «у меня черная!» (по предыдущему признаку), то у него черная, а если человек видит черную и белую и человек в черной орет «у меня черная», то у человека белая... как‑то так...
−5
